基础数学示例

$\frac{y^{2} (y^{2} + 3 y + 2)}{2 y (y - 4) (y + 2)}$

解题步骤 1

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $y^{2} (y^{2} + 3 y + 2)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (y^{2} + 3 y + 2))}{2 y (y - 4) (y + 2)}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 y (y - 4) (y + 2)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (y^{2} + 3 y + 2))}{y ((2 (y - 4)) (y + 2))}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{y (y (y^{2} + 3 y + 2))}{y ((2 (y - 4)) (y + 2))}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{y (y^{2} + 3 y + 2)}{(2 (y - 4)) (y + 2)}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $y^{2} + 3 y + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{y ((y + 1) (y + 2))}{2 (y - 4) (y + 2)}$

$\frac{y (y + 1) (y + 2)}{2 (y - 4) (y + 2)}$

解题步骤 3

约去 $y + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{y (y + 1) (y + 2)}{2 (y - 4) (y + 2)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{y (y + 1)}{2 (y - 4)}$

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